فقيه قانوني مصري مخضرم. ولد في حي مصر الجديدة بالعاصمة القاهرة في حزيران/ يونيو 1933. عمل مستشارًا قانونيًّا في سكرتارية الأمم المتحدة، وخلال عمله هذا أعد تقريرًا رائدًا حول «احترام حقوق الإنسان في النزاع المسلح» (1969-1970). اختير عضوًا في الوفد المصري في المؤتمر الدبلوماسي حول القانون الدولي الإنساني (1974-1977).

عمل كذلك أستاذًا للقانون في معهد جنيف للدراسات الدولية، وتبوأ عدة مناصب في القضاء الدولي عامة، والقضاء الجنائي الدولي على وجه الخصوص. جلس أبي صعب على منصة قضاء محكمة العدل الدولية عدة مرات، كما اختير قاضيًا في محكمة مجرمي الحرب في يوغسلافيا ورواندا.